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题型:实践探究题 题类: 难易度:普通

广东省深圳市福田区深圳市高级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

刻漏是人类最早制造的不完全依赖天象、相对独立运行的计时仪器.刻漏以水等液体(也有少数例外,如水银或沙等)为工作物质,根据流水的量与流逝时间的对应关系,通过漏壶中的水量变化来度量时间的.我国使用刻漏的时间非常早,最早可追溯到中国历史上第一个王朝—夏朝(大约公元前2070年),约在汉武帝时期发明了浮箭漏.如图所示为单级浮箭漏示意图.某兴趣小组仿制了一套浮箭漏,并从函数角度进行了如下实验探究:

   

【实验观察】实验小组通过观察,每1小时记录一次箭尺读数,得到如表:

供水时间x(小时)

0

1

2

3

4

箭尺读数y(厘米)

6

12

18

24

30

【探索发现】

(1)在所给的平面直角坐标系中,描出以供水时间x为横坐标,箭尺读数y为纵坐标的各点.

(2)观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.

【结论应用】应用上述发现的规律估算:

(3)供水时间达到10小时时,箭尺的读数为多少厘米?

(4)如果本次实验记录的开始时间是上午 , 那当箭尺读数为96厘米时是几点钟?(箭尺最大读数为100厘米)

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