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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省河源市连平县协作区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

（1）、如图1，将 $\text{[math]}$ 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

（2）、如图2，小王拿出另一张 $\text{[math]}$ 纸片，将直角边 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使它落在斜边 $\text{[math]}$ 上，且与 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，求：

① $\text{[math]}$ 的度数；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

举一反三

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，△ABC的周长为17cm，斜边上中线BD长为 $\text{[math]}$ ．则该三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 边的中点，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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