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题型:综合题 题类: 难易度:困难

广东省汕头市潮南区潮南阳光实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图,等腰△ABC中,已知AC=BC= , AB=2,作∠ACB的外角平分线CF,点E从点B沿着射线BA以每秒1个单位的速度运动,过点E作BC的平行线交CF于点F.

(1)求证:四边形BCFE是平行四边形;

(2)当点E是边AB的中点时,连接AF,试判断四边形AECF的形状,并说明理由;

(3)设运动时间为t秒,是否存在t的值,使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形?不存在的,试说明理由;存在的,请直接写出t的值.

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