在 2034 年"迎春杯" 50 年庆典马拉松比赛上， 甲、乙和一个助理机器人同时出发。甲保持每分钟 145 米的速度不变。乙出发时速度为每分钟 a 米， 两个多小时候恰过了整数分钟时， 乙将速度提高到每分钟
米直到终点； 机器人以 10 分钟2为行动周期， 先以每分钟
米的速度前进 5 分钟， 接着又以每分钟
米的速度缓慢倒退5分钟， 如此循环， 直到终点。结果甲、乙和机器人同时到达终点， 已知马拉松全程为 42195 米， 且
都是小于 400 的正整数，那么在比赛过程中，乙和机器人间的距离最远是多少米?
