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题型：证明题题类：难易度：普通

福建省龙岩市长汀县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

阅读下列解题过程：已知 $\text{[math]}$ 为△ABC的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断△ABC的形状.

解： $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

$\text{[math]}$ △ABC是直角三角形

回答下列问题

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（0，2），则B₂的坐标为{#blank#}1{#/blank#}；点B₂₀₁₆的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB²+BC²+CA²的值为{#blank#}1{#/blank#}.

下列是勾股数的有（）

① 3、4、5；② 5、12 、13；③ 9、40 、41；④ 13、14、15；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ 11 、60 、61

在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 为射线BC上一动点，连结AE.

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