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题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆某一外 (YW) 入学数学真卷(二）

(行程问题) 小明与弟弟早晨 7 点同时从家出发去学校，小明平均每分钟走 120 米，小明到学校后发现忘记带课本，立即以原速沿原路回家去取，途中正好遇到弟弟，这时是 7 点 24 分。遇到弟弟后小明把返家的速度在原速度的基础上提高了 $\text{[math]}$ ，小明返家后在家花了 4 分钟找到课本，并立即赶回学校，弟弟的速度始终不变并在 7 点 30 分到达学校。为了能在 7 点 50 分再次赶到学校，小明第二次从家到学校的速度需要提高到第一次从家到学校速度的多少倍？

举一反三

小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1.25小时。如果往返都坐车，来回只需30分钟。如果往返都步行，来回共需要多少小时？

同学们去秋游，排成一列队伍以每秒1 m的速度行进，队伍长600 m。王老师因事以每秒1.5 m的速度从队伍的排尾追到排头，又立即从队伍的排头回到排尾。王老师又回到排尾时一共用了多少分钟？

甲，乙两车同时从A、B两城相向而行，6小时可以相遇。现在甲车从A城出发1小时后距B城210km，乙车从B城出发1小时后距A城230km。A、B两城相距多少千米？

春天的某个周末，阳光明媚，适合户外运动。下午，住在同一小区的小刘、老周两人不约而同的都准备从小区出发，相同的路线步行去同一个公园赏花，小刘出发5分钟后老周才出发，同时小刘发现当天的光线很适合摄影，所以决定回家拿相机.小刘拿了相机后，担心错过最佳拍照时间，所以速度提高了20%，结果还是比老周晚2分钟到公园.小刘取相机的时间忽略不计，在整个过程中，老周保持匀速运动，小刘提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小刘、老周之间的距离y（米）与小刘离开小区的时间x（分钟）之间的图像，求小区到公园的距离为多少米。

火车以标准速度通过1000米的大桥需要50秒，通过1600米的大桥需要70秒，如果火车的速度降低了 $\text{[math]}$ ，那么火车通过2140米的隧道需要（）秒。

(行程问题) 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行驶 40 千米，经过 3 小时，快车已驶过中点 25 千米，这时快车与慢车还相距 7 千米，慢车每小时行多少千米？

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