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题型：填空题题类：难易度：普通

【日期不详】重庆实验外国语学校（一外）入学数学真卷(二）

(整除的特征) 五位数 $\text{[math]}$ 能同时被 $\text{[math]}$ 整除，符合要求的数字中最大的是。

举一反三

写一道整除的除法算式 {#blank#}1{#/blank#} ，其中{#blank#}2{#/blank#} 能整除{#blank#}3{#/blank#} ，{#blank#}4{#/blank#} 是{#blank#}5{#/blank#} 的倍数．

已知两个三位数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和 $\text{[math]}$ 能被37整除，试说明：六位数 $\text{[math]}$ 也能被37整除。

若四位数 $\text{[math]}$ 能被13 整除，则A+B+C的最大值是{#blank#}1{#/blank#}。

在724左边添上一个数字a ，右边添上一个数字b ，组成一个五位数，如果这个五位数是12的倍数，那么 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

材料1：一个三位自然数abc ．若百位上的数字与十位上的数字之积再减去百位上的数字与十位。上的数字之和所得之差，恰好等于个位上的数字，即ab- (a+b)=c，则称这个三位数为“2020“数．例如：自然数231，因为数字2、3、1满足： 2×3-(2+3)=1所以231是“2020”数

材料2：若一个整数各个数位上的数字之和能被9整除，则这个整数- -定能被9整除．例如三位数108的各数位上的数字和为： 1+0+8=9，9+9= 1，所以108一定能被9整除．

一个至少两位数的数为N，在 N前面任意添加任何数，添加后的数各数位上数字之和为 N，且得到的新数这不能被N整除，则称为“开心数”，问：最小的“开心数”是{#blank#}1{#/blank#}。

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