- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

2023年RS--4月16日小升初数学真题卷

已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，我们把能被13整除的自然数称“梦想数”。例如：判断26260是否为“梦想数”，这个数的末三位数字是260，末三位以前的数字组成的数是26，这两个数的差是：260-26-234，234能被13整除，因此26260是“梦想数”。

（1）、判断1158和254514是否为“梦想数”，并说明理由：

（2）、如果一个四位自然数M，千位和百位上的数字均为a，十位与个位上的数字均为b，我们就称它为“OOKK数”。已知一个四位数M既是“梦想数”又是“OOKK数”。求数M的值。

举一反三

如果一个自然数的最大因数等于它其他全部因数的积，我们称这样的自然数为“单纯数”。2~100之间的“单纯数”有{#blank#}1{#/blank#}个。

假设：a*b=(a+b)+(a-b)，那么13*(5*4)的结果是多少？

一个两位数a ，如果它的每一位数字都不小于另一个两位数b对应数位上的数字，则a会“吃掉”b。例如35吃掉23，23吃掉23，但43不能吃掉34，则能吃掉76的两位数有{#blank#}1{#/blank#}个。

对于三个数a，b， c，用M{a，b， c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}，表示这三个数中的最小的数，例如： M{1，2，3}= $\text{[math]}$ = 2， min{1，2，3}= 1。

图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、-、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“O”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式，例如，“+”号粮据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入“O”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“O”中后，就得到算式a÷b×c-d+e .

“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人”，我国自古以来就有重阳节登高的习俗，在数的学习中，我们定义：对于不小于100的自然数n，除最高位外，其余数位上的数字均比它左边相邻数位上的数字多m （m为正整数），则称这个自然数n为“登高数”。

例如：123是“登高数”，因为3-2=2-1=1；2468是“登高数”，因为8-6=6-4=4-2=2：346 不是“登高数”，因为6-4≠4-3；642不是“登高数”，因为2-4=4-6=-2不是正整数。

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