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题型：解决问题题类：难易度：普通

2023年重庆鲁能巴蜀中学(LNBS)入学数学真卷(一)

（周期工程）甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。

（1）、如果甲、乙、丙、丁四个人合作同时打字，那么需要多少小时完成?

（2）、如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少小时完成?

（3）、能否把（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当地调整，其余不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时?如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一种轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务?

举一反三

加工一批零件，甲做2天和乙做3天可完成总数的 $\text{[math]}$ ，甲做1天和乙做2天可完成总数的 $\text{[math]}$ ，甲、乙合做需几天完成？

甲乙两项工程，单独做甲工程，丁师傅要4小时，谭师傅要18小时；单独做乙工程，丁师傅要18小时，谭师傅要15小时．两人合做这两项工程最少要几小时才能完成任务？

某市政府为了改善市民居住环境，加快现代化城市建设，打造旅游大都市，计划对面积为 2400 平方米的区域进行绿化，安排A、B两个工程队完成．已知 B队每天可以完成 75 平方米的绿化面积，A 队每天完成绿化的面积是B队每天完成绿化的面积的4倍．

一件工作有A、B两道工序，上午在A工序工作的人数是在B工序工作人数的；，为了提高工作效率，下午从B工序上调1人到A工序上，这时A工序人数是B工序人数的 $\text{[math]}$ A、B两个工序共有多少人在工作?

一批零件，甲、乙两人平均分并同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有做完；当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，这批零件总数共有{#blank#}1{#/blank#}个。

有一而工程，由三个工程队每天轮做，原计划按牛、乙、丙次席轮做，恰好用整数无完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用 $\text{[math]}$ 天完成：如果按丙、甲、乙次序轮做，比原计划多用专天完成。已知甲单独做用13天完成，且三个工程从的工效各不相同，这项工程由甲、乙、丙三队合作要{#blank#}1{#/blank#}天完成。

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