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题型：解决问题题类：难易度：普通

2023年重庆鲁能巴蜀中学(LNBS)入学数学真卷(一)

（周期工程）甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。

（1）、如果甲、乙、丙、丁四个人合作同时打字，那么需要多少小时完成?

（2）、如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少小时完成?

（3）、能否把（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当地调整，其余不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时?如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一种轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务?

举一反三

加工一批零件，甲独做20天完成，乙独做每天完成这批零件的 $\text{[math]}$ 现在两人合作完成这批零件的加工任务，甲中途休息了5天，乙也休息了若干天，这样用了19天才完成任务，求乙休息的天数。

一件工程，甲独做需要12天完成，乙结做需要15天完成，丙独做需要18天完成，若数甲，乙、丙、甲、乙、丙…的顺序每人一天轮流，则完成这件工作共需要多少天？

加工一批零件，甲先加工了这批零件的 $\text{[math]}$ ，接着乙加工了余下的 $\text{[math]}$ ，已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？

甲、乙、丙三个工程队负责 A、B 两个相同的项目，单独完成一个项目甲需 20 天，乙需 24天，丙需 30天，甲队负责A项目，乙队负责B项目，丙队先帮甲队参与A项目，然后又帮乙队负责B项目，最后两个项目同时完工，则丙队分别帮甲、乙两队各多少天？

一项工程，甲、乙、丙三人做。原计划挍甲、乙、两各一天的顺序循环工作，恰好整数天做完；若则比原计划暗 $\text{[math]}$ 天完成。已知甲、乙合作阔时做需要 $\text{[math]}$ 天完成，且 $\text{[math]}$ 为整数天， $\text{[math]}$ 。请写出 $\text{[math]}$ 的所有取优。

师徒两人共同加工零件400个，师傅加工一个零件需9分钟，徒弟加工一个零件需15分钟，完成任务时，师傅比徒弟多加工{#blank#}1{#/blank#}个零件。

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