- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

2024年广东省肇庆市高要区中考二模数学试题

为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目，滚铁环器材由铁环和推杆组成．小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环 $\text{[math]}$ 与水平地面相切于点 $\text{[math]}$ ，推杆 $\text{[math]}$ 与铅垂线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一平面内．当推杆 $\text{[math]}$ 与铁环 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 时，手上的力量通过切点 $\text{[math]}$ 传遥到铁环上，会有较好的启动效果．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、实践中发现，切点 $\text{[math]}$ 只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动．图中点 $\text{[math]}$ 是该区域内最低位置，此时点 $\text{[math]}$ 距地面的距离 $\text{[math]}$ 最小，测得 $\text{[math]}$ ，已知铁环 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，推杆 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠D=（）