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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年广东省深圳市宝安中学中考三模数学试题

如图1．四边形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是矩形，点G在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小李将矩形 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针转 $\text{[math]}$ ，如图2所示：

（1）、① 他发现 $\text{[math]}$ 的值始终不变，请你帮他计算出 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ ______．

② 在旋转过程中，当点B、E、F在同一条直线上时，求出AG的长度是多少?

（2）、如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， G为 $\text{[math]}$ 的中点，点D为平面内的一个动点．且 $\text{[math]}$ ，将线段BD绕点D逆时针旋转α°，得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为______．

举一反三

正方形具有而矩形不具有的性质是（）

在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，如果AD：BD=1：3，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（）

如图，菱形ABCD的边长等于2，∠CDA= 120°，则对角线AC的长为（）

已知△ABC的边长分别为5，7，8，则△ABC的面积是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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