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题型：综合题题类：难易度：普通

四川省广元市剑阁县2023-2024学年九年级下学期数学第一次诊断性监测试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ．

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、根据图象直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、设D为线段AC上的一个动点（不包括A ， C两点），过点D作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数的图象于点E ，当△CDE的面积最大时，求点E的坐标，并求出面积的最大值．

举一反三

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为{#blank#}1{#/blank#} ．

一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（）

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：

如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形，现在制作一个窗户边框的材料总长度为6米。（π取3）

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