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题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市嵊州市2024年中考数学二模试题【qtxj】

艇湖塔，如图1，坐落于嵊州市艇湖山巅，周围碧树环绕，是嵊州的地标建筑之一．某校综合与实践小组的同学借助无人机测量艇湖塔的高度．如图2，先将无人机垂直上升至距塔基底面100m的点A处，即点A到直线l的距离为100m，测得艇湖塔顶端点M的俯角为35°，再将无人机沿水平向艇湖塔方向飞行28m到达点B处，测得艇湖塔底端点N的俯角为55°．已知点A ， B ， M ， N与直线l在同一竖直平面内，求艇湖塔MN的高度．（结果精确到1m；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？

在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60°角，小铭从绳子末端C处拿起绳子后退至E点，求旗杆AB的高度和小铭后退的距离．（单位：米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，结果保留一位小数）

如图，岛P位于岛Q的正西方，P、Q两岛间的距离为20（1+ $\text{[math]}$ ）海里，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，则船R到岛P的距离为（　　）

重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金鹰的高度．他们在B处测得山顶C的仰角是45°，从B沿坡度为1： $\text{[math]}$ 的斜度前进38米到达大金鹰上的一个观景点D，再次测得山顶C的仰角为60°，则大金鹰的高度AC为（）米（结果精确到1米．参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为80m，那么该建筑物的高度BC为{#blank#}1{#/blank#}m（结果保留根号）.

斜坡 $\text{[math]}$ 坡角等于 $\text{[math]}$ ，一个人沿着斜坡由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 向上走了 $\text{[math]}$ 米，下列结论①斜坡的坡度是 $\text{[math]}$ ；②这个人水平位移大约 $\text{[math]}$ 米；③这个人竖直升高 $\text{[math]}$ 米；④由 $\text{[math]}$ 看 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

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