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题型：解决问题题类：难易度：普通

2023年重庆西南大学附属中学(XF)入学数学真卷(八)

甲、乙两人同时出发，相向而行，10小时后相遇，如果两人都减慢速度，每小时少行2千米，那么需要12小时才能相遇，问甲、乙两人最初相距多少千米?

举一反三

从甲市到乙市有一条公路，它分成三段。在第一段上，汽车的速度是每小时40千米；在第二段上，汽车的速度是每小时90千米；在第三段上，汽车的速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段公路长的2倍，现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段从甲到乙方向的 $\text{[math]}$ 处相遇。那么，甲、乙两市相距多少千米？

某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时.这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达.汽车速度是劳模步行速度的{#blank#}1{#/blank#}倍。

一条大河有A、B两个港口，水由A流向 B，水流速度为4千米/时。甲、乙两船同时出A向B行驶，各自不停地在 A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是 28 千米/时，乙在静水中的速度是 20 千米/时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船(不算开始时甲、乙在A处的那一次)的地点相距40千米，求A、B两个港口的距离。

甲乙两车以不同的速度匀速从 $\text{[math]}$ 地向 $\text{[math]}$ 地前进，甲以 $\text{[math]}$ 先出发 1 小时，随后乙出发追甲，在还有 $\text{[math]}$ 追上甲车时，甲车突然以原速一半的速度返回，并在途中与乙相遇，乙以原速维续向 B 地前进，乙到达 B 地时与甲相距 $\text{[math]}$ 并立即以原速返回 A 地，在甲乙再次相遇时，乙随即以原速一半的速度继续返回 A 地，在相遇后 1.6 小时，乙返回 A 地，此时甲距 A 地还有 $\text{[math]}$ ，则 A、B 两地间的距离{#blank#}1{#/blank#}。

(相遇问题)河中有4、B两点相距210 千米，甲、乙两艘船分别从A、B两地出发，相向而行，2小时相遇，同向而行，14小时甲追上乙，求甲的速度。

有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙：甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙。那么甲出发后要多少分钟才能追上乙？

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