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题型：填空题题类：难易度：普通

【2023.日期不详】重庆西南大学附属中学(西附/西大附中)入学数学真卷(八)

（盈亏问题）一地主临终前准备把所有的牛分给自己的孩子们，已知每人分8头，还剩下10头；每人分9头，那么最后一人就分不到9头，但仍可以分到，该地主最多有个孩子。

举一反三

一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了{#blank#}1{#/blank#} 道题．

有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?

某种商品按定价卖出可得利润 $\text{[math]}$ 元，若按定价的 $\text{[math]}$ 出售，则亏损 $\text{[math]}$ 元．问：商品的购入价是{#blank#}1{#/blank#}元．

一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？

超市有桔子和苹果若干个，把这两种水果共同装袋．如果每袋装5个桔子和7个苹果，则当苹果恰好装完时，还多1个桔子。如果每袋装9个桔子和7个苹果，则当桔子恰好装完时，还多21个苹果。桔子和苹果一共有{#blank#}1{#/blank#}个。

《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盛三；人出七，不足四。问人数，物价各几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人?这个物品的价格是多少？

请解答上述问题。

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