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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年广东省广州市第二中学中考二模数学试题

已知线段 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并直接写出此时线段 $\text{[math]}$ 的长：

（3）、如图3，当 $\text{[math]}$ 时，点E是线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称线段为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，求当点E在 $\text{[math]}$ 方向上运动时，点G的运动路径长．

举一反三

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若 $\text{[math]}$ ，则∠C等于（）

如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，若BC＝1，则点B旋转到B′所经过的路线长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时，

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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