- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

2022年小学数学鲁能巴蜀中学小升初复试题

对于一个两位正整数. $\text{[math]}$ 且x、y为正整数)，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”.例如：对数62来说， $\text{[math]}$ 所以40和32就分别是62的“平方和数”与”平方差数”。

（1）、75的“平方和数”是；5可以是的“平方差数”；若一个数的“平方和数”为10，它的“平方差数”为8，则这个数是。

（2）、将数t的十位上的数与个位上的数交换得到数t'，若t与t'的“平方和数”之和等于t'与t'的“平方差数”之和，求t。

举一反三

设a、b分别表示两个数，如果a*b= $\text{[math]}$ ，如4*3= $\text{[math]}$ =12，则：（1）2*（6*7）={#blank#}1{#/blank#} ；（2）如果α*（6*7）=109，那么α={#blank#}2{#/blank#} ．

解方程组： $\text{[math]}$ ．

定义新运算： $\text{[math]}$ =ad﹣bc， $\text{[math]}$ ，则x={#blank#}1{#/blank#}．

对自然数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算*，设其满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}。

材料题：

对任意一个三位数n.如果n满足各数位上的数字互不相同.且都不为零，那么称这个数为“相异数”。将一个“相异数“任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）.例如 $\text{[math]}$ 对调百位与十位上的数学得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调大位与个性上的数字得到132.这三个新三位数的和为：213+321+132=666，666÷111=6。所以，F（123）=6

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