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题型：填空题题类：难易度：普通

【2022.日期不详】重庆巴蜀科学城中学（科学城巴蜀/科巴）入学数学真卷(一)

(还原问题)有足够多的盒子依次编号0，1，2，……，只有0号是黑盒，其余的都是白盒。开始时把10个球放入白盒中，允许进行这样的操作：如果h号白盒中恰有k个球，可将这k个球取出，并给0号，1号，……，(h-1)号盒中各放1个。如果经过有限次这样的操作后，最终把10个球全放人黑盒中，那么4号盒中原有个球。

举一反三

池中的睡莲所遮盖的面积每天扩大一倍，40天正好遮住整个水面，问遮住水面的一半需要（　　）天．

有一种水草每天能长一倍，8 天就能长满一池塘。你知道第 4 天结束时水草长满了池塘的几分之几吗？请画图表示。

一颗老枣树上的枣子熟透了。第一阵大风吹米，有的 $\text{[math]}$ 枣子落在地上；第二阵大吹来，剩下枣子中有 $\text{[math]}$ 的枣子落在地上，第三阵大风吹来，剩下枣子中有 $\text{[math]}$ 的枣子落在地上。最后树上还有枣子101颗，那么树上原有枣子多少颗？

甲、乙、丙去探险、他们三个人路上觉得无聊、开始玩游戏。第一轮乙、丙获胜，他们的卡牌分别翻了一倍；第二轮甲、乙获胜，他们的卡牌翻了一倍；第三轮甲、丙获胜，他们的卡牌翻了一倍；最后他们三人的卡牌相等。细心的甲数了一下，他的卡牌比原来的卡牌少了100张，问：原来甲有{#blank#}1{#/blank#}张，乙有{#blank#}2{#/blank#}张，丙有{#blank#}3{#/blank#}张牌。

(逆推问题)兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数。如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人的苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？

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