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难易度:普通
重庆某第八中学招生复试真卷(九)
在整数的除法运算中,只有能整除与不能整除两种情况,当不能整除时,就会产生余数.现在我们利用整数的除法运算来研究一种数一 “差一数”. 定义:对于一个自然数,如果这个数除以余数为4,且除以3余数为2,则称这个数为“差-数”。例如: 14÷5= 2.4,14÷3 = 4.2,所以14是“差一数”; 19÷5=34,19 ÷3=61,所以19不是“差一数”。
(1)、
判断49和74是否为“差一数”?
(2)、
求大于300且小于400的所有“差一数”。
举一反三
求下列方程的解.
对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“”极数”。
若规定
, 那么
数学的美无处不在,数学家们研究发现,弹拨琴弦发出的声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦。如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐。例如,三根弦长度之比是15:12:10,把他们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do,mi,so,研究15、12.10这三个数的倒数发现
。我们称15、12、10这三个数为一组调和数。
阅读下列两则材料:
材料一:我们可以将任意三位数记为
, 其中a,b,c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字,且
, 显然
材料二:若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0,则称之为原始数,比如123就是一个原始数,将原始数的三个数位上的数字交换顺序,可产生出5个原始数,比如由123可以产生出132,213,231,312,321这5个原始数.将这6个数相加,得到的和1332称为由原始数123生成的终止数. 利用材料解决下列问题.
尊新考法 阅读理解题定义新运算“※”:对于数m,n,p,q,有[m,p]※[q,n]=mn+pq,例如[2,3]※[4,5]=2×5+3×4=22。
若
则
中填入的数为多少?
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