- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省台州市仙居县2024年九年级中考数学二模试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形ABCD的边BC上一点（不与B，C重合)，连接DE．点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于直线DE的对称点，连接AF，CF和DF，其中AF交DE于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证：AF平分 $\text{[math]}$ ．

（3）、作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接GI，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.

如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则正方形MNPQ与正方形AEFG的面积之比等于{#blank#}1{#/blank#}。

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