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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省台州市仙居县2024年九年级中考数学二模试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形ABCD的边BC上一点（不与B，C重合)，连接DE．点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于直线DE的对称点，连接AF，CF和DF，其中AF交DE于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证：AF平分 $\text{[math]}$ ．

（3）、作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接GI，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．

如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣4，﹣2）．

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

下列说法：

①有理数和数轴上的点一一对应；

②成轴对称的两个图形是全等图形；

③- $\text{[math]}$ 是17的平方根；

④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．

其中正确的有（）

如图，在Rt△ABC中，BC $\text{[math]}$ 2，∠BAC $\text{[math]}$ 30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论： ①若C，O两点关于AB对称，则OA $\text{[math]}$ ；②C，O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为 $\text{[math]}$ .

其中正确的是（）

如图，先将一张边长为4的正方形纸片ABCD沿着MN对折，然后，分别将 $\text{[math]}$ C， $\text{[math]}$ D沿着折痕BF，AE对折，使得C，D两点都落在折痕MN上的点O处，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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