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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市2023年中考数学一模试卷

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．

（1）、求证：四边形OEFG是矩形；

（2）、若AD＝8，EF＝3，求AF的长．

举一反三

如图：在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形的边长为（　　）.

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=3，AB=5，则CD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y= $\text{[math]}$ （ x＞0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OB•AC=120（OB＞AC），有下列四个结论：①双曲线的解析式为y= $\text{[math]}$ （x＞0）；②E 点的坐标是（4，6）；③sin∠COA= $\text{[math]}$ ；④EC= $\text{[math]}$ ；⑤AC+OB=8 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结AE，AF.求证：AE=AF.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，点F，G分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．

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