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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 18 跨学科问题

数学小组研究如下问题：某地的纬度约为北纬 $\text{[math]}$ ，求北纬 $\text{[math]}$ 纬线的长度．小组成员查阅相关资料，得到如下信息：

信息一：如图 1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线．

信息二：如图 2，赤道半径 $\text{[math]}$ 约为 6400 千米，弦 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的周长就是北纬 $\text{[math]}$ 纬线的长度． (参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

根据以上信息，北纬 $\text{[math]}$ 纬线的长度约为千米．

举一反三

如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，若AC=2 $\text{[math]}$ ， AE=3，CE= $\text{[math]}$ ，求弧BD的长度．（保留π）

下列说法正确的是（）

如图，在⊙O中，OA⊥BC于E，∠AOB=50°．则∠ADC的大小是（）

⊙O的半径为10，两平行弦AC，BD的长分别为12，16，则两弦间的距离是（）

如图 1，⊙O为△ABC 的外接圆，AC=BC，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且∠EAC=∠ABC.

图1 图2

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）．

（1） $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

（2）假设 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}2{#/blank#}．

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