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题型：综合题题类：难易度：困难

【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 17 几何大综合

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是一条不过圆心 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分点，直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的半径为 5 ．

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

③若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、D在小正方形的顶点上．

直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的高为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE= $\text{[math]}$ AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．

如图，已知在⊙O中，AB=3，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

如图，在△ABC中， AB＝3，AC＝2．当∠B最大时，BC的长是（）

如图，在直径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

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