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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023.11.23小学数学西大附中六年级周测测试题

如图为一个阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A→B→D路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A→C→D的路线去做捉，结果在距离点C点1.5米的D处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的 $\text{[math]}$ ，问阶梯A→C的长度是多少米?

举一反三

在一个边长为108厘米的等边三角形中，甲与乙两只蚂蚁分别从A、C两点同时以4：5的速度，按相反方向出发，第一次相遇后，甲停下10秒后按原速度出发，乙不停留，还增加了 $\text{[math]}$ 的速度出发，第二次刚好在B与C的中点相遇，那么甲的速度是多少？乙的速度是多少？

如图，正方形ABCD的边长为2cm，点E是CD边的中点，正方形ABCD边上的一动点P从点A出发（不与点A重合），沿 $\text{[math]}$ 方向运动（不与点E重合），设点P运动路程为xcm，探究：

阅读理解：线段上的一点把线段分成相等的两部分，这个点叫作线段的中点。如图①，P点是线段MN的中点，则 $\text{[math]}$ 如图②，B点是线段AD上的一个动点，从A点到D点以2cm/s的速度运动，C点是线段 BD的中点， $\text{[math]}$

两只蚂蚁同时从一个等腰三角形的顶点出发(如右下图)，分别沿两腰爬行，一只蚂蚁每分钟爬行0.2米，另一只蚂蚁每分钟爬行0.25米，经过50分钟，在离底边的一端7.5米的地方相遇。这个地方离底边的另一端有多少米？

如图，桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC（图①）。现将这个三角形按图所示方向紧贴着桌面进行滚动。在整个滚动过程中，顶点{#blank#}1{#/blank#}经过的路线轨迹最短，是{#blank#}2{#/blank#}分米。其中π取3。

如图，在长方形 ABCD中， $\text{[math]}$ . 点P从点A出发，沿A—B—C—D路线运动，到D停止：点P的速度为每秒 1cm，a秒时点P的速度变为每秒 bcm，图②是点P出发x秒后。 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与x(秒) 的关系图象；

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