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题型：填空题题类：难易度：普通

【2023.11.23】小学数学西大附中（西附/西南大学附属中学）六年级周测测试题

对于正整数a和b，规定a*b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1).如果x*4=840，那么x=。

举一反三

规定M※N=5M﹣4N，若x※（5※2）=14，则x={#blank#}1{#/blank#} ．

定义一种新运算“

”，其意义是a

b=2a-b，如果x

3) =3，则x={#blank#}1{#/blank#} 。

对自然数a，b，c，定义运算*，设其满足（a*b）*c=a*（bc），（a*b）（a*c）=a*（b+c），则4*3的值为{#blank#}1{#/blank#}。

定义运算*为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么m的值是（）

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，比如下列两种数.

材料一：一个N位正整数，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前3位数可以被3整除，⋯⋯，一直到钱N位数可以被N整除，则这样的数叫做“优数”，如：249的第一位数“2”可以被1整除，前两位数“24”可以被2整除，“249”可以被3整除，则249是一个“优数”.

材料二：若一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，如： $\text{[math]}$ 则4为完全平方数.

对任意一个三位数n ，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为 $\text{[math]}$ ，例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 。

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