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题型：解决问题题类：难易度：普通

2023.9.21小学数学西大附中六年级测试题

一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一杯水，恰好占杯子容量的 $\text{[math]}$ ，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水里，这时水面上升4厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积。

举一反三

一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则侧面积随着扩大{#blank#}1{#/blank#}倍，体积随着扩大{#blank#}2{#/blank#}倍。

大圆柱的高是小圆柱的 2 倍，大圆柱的阙面积是小圆柱侧面积的 12 倍，大圆柱的体积是小四柱体积的{#blank#}1{#/blank#}倍。

一个圆柱形玻璃容器内盛有水，把一段横截面半径是5厘米的圆柱形钢全部放入水里，水面上升9厘米；再让水中的圆钢露出8厘米长，这时容器内的水就下降4厘米，这段圆钢的体积是多少?

如下图，将圆柱形水桶中的水倒入一个直径40厘米、深50厘米的圆柱形水杯，水桶放置的角度与水平线成45°。水杯中的水有{#blank#}1{#/blank#}厘米深时才能使水与圆桶接触。

一个自来水管的内直径是3厘米，水管内的水流速是每秒8厘米，淘气到水池洗手，走时忘了关水龙头，10 分钟浪费水{#blank#}1{#/blank#}升。

如图，如果把一个圆柱形木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积就增加6.28dm²；如果沿着直径截成两部分，表面积就增加8dm。圆柱的体积是多少立方分米？

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