- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

重庆市宏帆八中小升初数学复试试卷（八）

三位数 $\text{[math]}$ 可表示为100a+10b+c，若三位数abc能被n整除，将其首位数字放到末尾，得到新数能被n+1整除，再次将其首位数字放到末尾，得到新数 $\text{[math]}$ 能被n+2整除，则称这个三位数 $\text{[math]}$ 是n的一个“派生数”（n≠1）.对任意三位数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ .例如，201能被3整除，012能被4整除，120能被5整除，则三位数201是3的一个“派生数”；再如324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则三位数324是2的一个“派生数”，且 $\text{[math]}$

（1）、P（452）=，2555的一个“派生数”；

（2）、若三位数 $\text{[math]}$ 是3的一个“派生数”，且x≠0，请求出满足条件的所有，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值。

举一反三

下面各式中，符合“整除”定义和算式应是（　　）　

在52、201、3007、235、1688、694、732和4335中，能被2整除的数有{#blank#}1{#/blank#}，奇数有{#blank#}2{#/blank#}。

请求出最大的七位数，使得它能被3、5、7、11、13整除，且各位数字互不相同，这个七位数是多少？

一个四位数是5▲34，如果能同时被2和3整除，▲表示的数最小是 {#blank#}1{#/blank#}。

在724左边添上一个数字a ，右边添上一个数字b ，组成一个五位数，如果这个五位数是12的倍数，那么 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

一个能被11整除的自然数我们称为“光棍数”，它的特征是奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大数减小数)能被11整除，如10824：奇数位数字之和为1+8+4=13，偶数位数字之和为0+2=2，13-2=11，是11的倍数，所以10824是“光棍数”。

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