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题型：解答题题类：难易度：困难

【2022.10.03】数据谷八中真题精编（四）

若一个三位数 $\text{[math]}$ （其中a ， b ， c不全相等，且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原的差数，记为 $\text{[math]}$ ．例如，539的差数： $\text{[math]}$ 。

（1）、根据以上方法求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（2）、已知三位数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的差数 $\text{[math]}$ ，且各数位上的数字之和为3的倍数，求所有符合条件的三位数。

举一反三

定义a※b=a×b-（a+b），如果3※（5※x）=3，那么x={#blank#}1{#/blank#}。

规定：6※2=6+66=72

2※3=2+22+222=246，

1※4=1+11+111+1111=1234。

7※5={#blank#}1{#/blank#}

定义一种运算 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

定义一神运算“θ”，对于任何两个正数x和y，有xθy= $\text{[math]}$ 成立，则计算5θ3θ1的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

对于正整数 $\text{[math]}$ ，我们规定：若 $\text{[math]}$ 为奇数，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 为偶数，则 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，…，an（n为正整数），则： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

对于一个两位正整数xy （0≤y≤x≤9，且x、y为正整数），我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t-的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”例如：对数62来说，6＋2=40，6-22=32，所以40和32就分别是62的“平方和数”与”平方差数”。

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