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题型：解决问题题类：难易度：普通

全国数学竞赛决赛真题四十

有一个电子计算器的数字显示屏坏了，有部分区域在该亮时不亮，使原本的一道一位数乘以一位数，积是两位数的乘法算式，出现如图3所示的怪样(不妨用火柴棒来表示)。

小明对此用火柴棒摆出一种可能的算式：

请问：图3所示的算式的乘积有哪几种？

举一反三

黑板上写着一个形如888……88的数(由若干个数字8组成)，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘2，然后再加上刚才擦掉的数，对所得的新数继续重复操作，最后得到的数是多少？

把四位数 $\text{[math]}$ 扩大到原来的 3 倍后便成了一个四位数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上27，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是{#blank#}1{#/blank#}。

一串数字9213…从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位上的数字。问第100个数字是{#blank#}1{#/blank#}。

下图是一个奥林匹克五环标识，这五个环相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、H、1，请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数，问：这五个连续自然数的和的最大值是{#blank#}1{#/blank#}。

来上放有一张写有 61 的卡片，若从桌子的另一侧去看，却是 1现在桌上放着这样一道算术题： $\text{[math]}$ ，甲、乙两位同学面对面坐在某子两侧，而他们计算这样一道题的结果恰好相同，则两个方格中应填的数字和是{#blank#}1{#/blank#}。

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