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题型：解决问题题类：难易度：普通

全国数学竞赛决赛真题四十

有一个电子计算器的数字显示屏坏了，有部分区域在该亮时不亮，使原本的一道一位数乘以一位数，积是两位数的乘法算式，出现如图3所示的怪样(不妨用火柴棒来表示)。

小明对此用火柴棒摆出一种可能的算式：

请问：图3所示的算式的乘积有哪几种？

举一反三

每年1月1日的前一天是{#blank#}1{#/blank#}月{#blank#}2{#/blank#}日。

从 A 、B 、C ，3人中选取2个人当代表，可以有 A和B ，A和C ，B 和C 三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素的组合，记作 $\text{[math]}$ ，一般地，从m 个元素选取n个元素的组合，记作 $\text{[math]}$ ，根据以上分析，从7人中选取4人当代表的不同的选法有 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}种．

用数字0，1，2，3，4，5组成各个数位，上数字都不相同的六位数，并按从小到大的顺序排列，请问第502个数是多少？

一个两位数等于它的数字和的6倍，则这个两位数是{#blank#}1{#/blank#}。

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数一"金典数"。定义：对于三位自然数N ，各位数字都不为0，且它的百位数字的2倍与十位数字和个位数字之和恰好能被7整除，则称这个自然数N为“金典数”，例如：415是金典数”。因为4，1，5都不为0，且 $\text{[math]}$ ， 14能被7整除；412不是“金典数”，因为 $\text{[math]}$ ， 11不能被7整除。

一个三位数除以11所得的商等于这个三位数各位数字之和，求这个三位数是多少？

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