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题型：解决问题题类：难易度：困难

全国数学竞赛决赛真题三十九

从连续自然数1，2，3，……2014中取出n个数，使这n个数满足：任意取其中两个数，不会有一个数是另一个数的7倍．试求n的最大值，并说明理由．

举一反三

在1﹣100这一百个数中，数字1出现了（　　）次．

用1，2，3，4，…2007，2008，2009 顺序排列成整数“12345678910 …200720082009”，这个数有多少位﹖

把四位数 $\text{[math]}$ 扩大到原来的 3 倍后便成了一个四位数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

设六位数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 分别表示十万位数和个位上的数字)，又N是4的倍数，且N被11除余5，那么 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}。

一个两位数，能同时被3和5整除，如果这个数是奇数，最大是{#blank#}1{#/blank#}，如果是偶数，最小是{#blank#}2{#/blank#}。

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