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题型：解决问题题类：难易度：普通

全国数学竞赛决赛真题三十九

有一杯子装满了浓度为15%的盐水．有大中小铁球各一个，它们的体积比为10：5：3．首先将小球沉入盐水杯中，结果盐水溢出10%，取出小球；其次把中球沉入盐水杯中，又将它取出；接着将大球沉入盐水杯中后取出；最后在杯中倒入纯水至杯满为止．此时杯中盐水的浓度是多少？

举一反三

蜜蜂采的花蜜中含有70%水分，蜂农用这种花密酿成的蜂蜜只含19%的水分，蜂农为了酿100克的蜂蜜，需要蜜蜂采{#blank#}1{#/blank#}克花蜜。

甲瓶中酒精浓度为70%，乙瓶中酒精浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度为66%。如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度为66.25%。问原来甲、乙两瓶酒精各有多少升？

一杯纯牛奶，喝去 $\text{[math]}$ 后，加满水搅匀，再喝去 $\text{[math]}$ 后，杯中纯牛奶与水的比是{#blank#}1{#/blank#}。

有一杯盐水，如果加入200克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入25克盐，它的浓度则变为原来的两倍，问：这杯盐水原来的浓度是多少？

甲种酒精浓度为 $\text{[math]}$ ，乙种酒精浓度为 $\text{[math]}$ ，混合后的酒精浓度为 $\text{[math]}$ ，如果每种酒精都比原来多加15升，混合后的浓度便为 $\text{[math]}$ ，那么第一次混合时，取了多少甲种酒精?

甲容器中有浓度为20%的糖水 600 克，乙容器中有浓度为 10%的糖水 400 克，分别从甲、乙容器中取出相同质量的糖水，把从甲容器中取出的倒入乙容器中，把从乙容器取出的倒入甲容器。如果现在甲、乙容器中糖水浓度相同，那么甲、乙容器中现在的浓度是多少？

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