试题 试卷
题型:填空题 题类: 难易度:普通
全国数学竞赛决赛真题三十九
如图所示,正方形内已有4个数字,我们可以在余下5个空格中各添一个数字,使得每一列的3个数字相加,每一行的3个数字相加,每一条对角线上的3个数字相加的和都相等,那么这个和是多少?答案:{#blank#}1{#/blank#} .
材料二:一个三位数,各个数字都不相同且均不为0,将这种三位数的三个数位上的数字重新排序,可得到五个不同的三位数,将这五个数与原数共六个数求和,我们把所求的和与111的商称为原数的“和商"。例如:三位数 m=123,可以得到 132、321、312、213、231这5个新数,则六个数的和为 123+132+321+312+231+213=1332,1332÷111=12,所以 123的“和商”为 12。
①如果两个素数之间相差2,则称为“孪生素数”,例如3和5,5和7,11和13等都是孪生素数。
②29391这个数具有相当迷人的性质,不只是因为它是素数,还因为把最末位数字依序“截尾”后,余下的数仍是素数。如:29391,2939,293,29,2,具有这样性质的数叫“截尾素数”,请用以上材料解决下列问题:
试题篮