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题型：解决问题题类：难易度：普通

全国数学竞赛决赛真题四十二

当n取遍1，2，3……2015中所有的数时，形如3ⁿ+n³的数中能够被7整除的有多少个？

举一反三

已知一列数：5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，……，求第2 020个数是多少。

定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ 这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi(a、b为实数)的数叫做复数；其a中叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减，乘法运算类似。

例如，计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

根据以上信息；回答下列问题

求算式 $\text{[math]}$ 的末位数字。

甲、乙两同学按先后顺序（甲先乙后）摆放棋子，要求摆成实心正方形方阵。由于每人手里一次只能拿10个棋子，故每次每人放10个。现已知最后-次甲仍然放了 10个，而乙放的不足 10个，如果他们共摆放了3000多个棋子，那么他们摆放的棋子共有{#blank#}1{#/blank#}个。

(图形找规律) 观察下列图形，则第 7 个图形中三角形的个数是 ( )。

图中前2020个图案中共有{#blank#}1{#/blank#}个 $\text{[math]}$ 。

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