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题型：解决问题题类：难易度：普通

2023.3.18金溪八中小升初数学训练题

若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364：若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的明德数，如34的“明德数为40．

（1）、30的“至善数是，“明德数“是。

（2）、求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数与“明德数“之差能被9整除；

举一反三

小林在做一个竖式乘法时，把被乘数个位上的“9”看成了“6”；把乘数个位上的“6”看成“9”，经过正确运算后，得到的答案比正确的答案多210，如果原来的被乘数减乘数，其差是（　　）

对自然数a和n，规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，那么： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

对自然数a，b，c，定义运算*，设其满足（a*b）*c=a*（bc），（a*b）（a*c）=a*（b+c），则4*3的值为{#blank#}1{#/blank#}。

有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个正整数，将这四个数(每8个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，可以使用括号，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3) ×4=24

①现有四个正整数1，4，4，4，运算表达式为：{#blank#}1{#/blank#}。

②另有四个正整数1，2，7，9，运算表达式为：{#blank#}2{#/blank#}。

(定义新运算)记号n！表示前n个正整数相乘，并且规定0！=1，例如：4！=1×2×3×4，每一个三位数 $\text{[math]}$ 都有一个“对应数”：a！+b！+c！，例如：254的对应数是2!+5！ +4!=146。对应数与自身相同的三位数是{#blank#}1{#/blank#}。

若一个四位正整数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，我们就称该数是 “心想事成数”，比如：对于四位数 $\text{[math]}$ 是 “心想事成数”，对于四位数 $\text{[math]}$ 不是 “心想事成数”。

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