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题型：综合题题类：难易度：困难

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价26平行四边形及其性质 (2）

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的面积．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是( )

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）.

如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（10，0），双曲线 $\text{[math]}$ 经过点C，且OB•AC=160，则k的值为（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则 $\text{[math]}$ 的值为

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；

（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．

请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴ ，试判断△ABC的形状．

解：

∵a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴ ， A

∴c²（a²﹣b²）=（a²+b²）（a²﹣b²），B

∴c²=a²+b² ， C

∴△ABC为直角三角形．D

问：

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