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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价38菱形(1）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 1 的菱形， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与菱形 $\text{[math]}$ 的边交于点 $\text{[math]}$ (其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方)．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ .． (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，证明： $\text{[math]}$ ．

（3）、当 $\text{[math]}$ 的面积是菱形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE．

菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

一个菱形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数图象只可能是（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点， $\text{[math]}$ ，连结GF.若 $\text{[math]}$ ，求GF的长.

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