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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价38菱形(1）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 1 的菱形， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与菱形 $\text{[math]}$ 的边交于点 $\text{[math]}$ (其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方)．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ .． (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，证明： $\text{[math]}$ ．

（3）、当 $\text{[math]}$ 的面积是菱形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

若菱形 $\text{[math]}$ 的周长是16， ∠A=60° ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝（）

将∠BAC放置在5×5的正方形网格中，顶点A在格点上．则sin∠BAC的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的弦，C为弦AB上一点，设AC＝m，BC＝n(m＞n)，将弦AB绕圆心O旋转一周，若线段BC扫过的面积为(m²﹣n²)π，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}

如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝6，BD＝8，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向，在射线 $\text{[math]}$ 上运动．在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，连结 $\text{[math]}$ ，并以 $\text{[math]}$ 为边在射线 $\text{[math]}$ 上方，作等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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