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题型：单选题题类：难易度：普通

广西壮族自治区贵港市覃塘区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，数轴上有A，B，C，D，E五个整数点（即各点均表示整数），且 $\text{[math]}$ ，若A，D两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 9，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，则点E所表示的数为（）

A、2 B、3 C、 $\text{[math]}$ D、5

举一反三

已知线段 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，恰好使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，那么线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

【阅读理解】点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且 $\text{[math]}$ ． A、B两点的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，A、B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）求AB的长．

（2）点C在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，在数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 对应的数；若不存在，说明理由．

（3）点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从原点 $\text{[math]}$ 出发向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒8个单位的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒5个单位的速度向右运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，

求证：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值不变，并求出这个值．

操作与尝试：在纸面上有如图所示的一数轴，折叠纸面，若数轴上表示Ⅰ的点与表示-I的点重合，则数轴上表示-2的点与表示2的点重合，此时折点表示的数为0 。

探究与应用：现打开纸面后，重新折叠，使数轴上表示-4的点与表示0的点重合，数轴上A、B两点折叠后重合，M、N两点折叠后重合。

点A 在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距 $\text{[math]}$ 个单位长度，则A，B 两点之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，数轴的单位长度为1.

一个机器人从数轴原点出发沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.有下列结论：（①x₅=1；②x₄=x₁₀；③x₁₀₃＜x₁₀₄；④x₂₀₀₇＜x₂₀₀₈；⑤x₂₀₀₉=401.其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}.（写序号）

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