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题型：填空题题类：难易度：普通

2023-2024学年浙江省绍兴市第一初级中学龙山校九年级上学期1月分类评价第一次（模拟卷）数学模拟预测题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，将劣弧沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是BC边上一点，连接AE，把 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径为6cm，其中水面高9cm，求截面上有水部分的面积．

如图：在等腰直角三角形中，∠BAC＝90°，等边三角形ADE的顶点D在BC边上，连结CE，已知∠DCE＝90°，CD= $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}，

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，在Rt△ABC 中， $\text{[math]}$ ， D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90后，得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）试说明：△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ；

（2）当BE=3，CE=9时，求∠BCF的度数和DE的长；

（3）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE²的长.

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