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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区第七中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

市场上甲种商品的采购价为60元 $\text{[math]}$ 件，乙种商品的采购价为100元 $\text{[math]}$ 件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍 $\text{[math]}$ 设购买甲种商品x件 $\text{[math]}$ ，购买两种商品共花费y元．

$\text{[math]}$ 求出y与x的函数关系式 $\text{[math]}$ 写出自变量x的取值范围 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？

举一反三

某电商响应国家号召，发挥电商优势，服务乡村振兴，在网络平台上为某农产品直播带货．已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺商品价格永远不会超过99元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为99元/件时，日销售量为42件，售价每降低1元，日销售量增加2件．

某条公共汽车线路收支差额 $\text{[math]}$ 与乘客量 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示（收支差额 $\text{[math]}$ 车票收入 $\text{[math]}$ 支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变支出费用，提高车票价格；建议(Ⅱ)不改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则下列说法正确的是：

某种商品的售价为每件 150 元，若按现售价的 8 折进行促销，设购买 $\text{[math]}$ 件需要 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的关系式为（）

文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本．

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完．）

暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.

方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠.

设某学生暑期健身x(次)，方案一所需费用 $\text{[math]}$ 方案二所需费用 $\text{[math]}$ 其函数图象如图所示.

某网购平台开展“爱心助农”活动，准备在平台推送两种特色水果．经过对往年情况的调查，这两种水果的进价和售价如下表所示：

种类	进价（元/kg）	售价（元/kg）
甲	x	12
乙	y	14

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