- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题真题

某小区门口“曲臂直杆道闸”在工作时，一曲臂杆 $\text{[math]}$ 绕点O匀速旋转，另一曲臂杆 $\text{[math]}$ 始终保持与地面平行．如图1，是曲臂直杆道闸关闭时的示意图，此时O、A、B在一条直线上．闸机是高为 $\text{[math]}$ ，宽为的矩形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点O到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，小区门口宽度为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当曲臂杆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 时，求点A到地面的距离；

（2）、因机器出现故障，曲臂杆 $\text{[math]}$ 最多可旋转 $\text{[math]}$ ，有一辆宽为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的货车可否顺利通过门口?（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度20千米．中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45°（如图）．试确定生命所在点C与探测面的距离．（参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）