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题型：单选题题类：难易度：普通

2024年浙江省嘉兴市九年级学业水平考试数学模拟预测题

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a，b为常数）．命题①：该函数的图象经过点(1，0)；命题②：该函数的图象经过点(3，0)；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）

A、命题① B、命题② C、命题③ D、命题④

举一反三

已知二次函数y=x²+2x﹣10，小明利用计算器列出了下表：

x	﹣4.1	﹣4.2	﹣4.3	﹣4.4
x²+2x﹣10	﹣1.39	﹣0.76	﹣0.11	0.56

那么方程x²+2x﹣10=0的一个近似根是（　　）

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，其中﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b²+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A，点B，点C，并且∠ACB=90º，AB=10.

已知，二次函数的图象的顶点是（4，﹣12），且过（2，0），求此二次函数的解析式．

在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为y＝ax²+（a+1）x，其中a≠0.

如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的．正常水位时，大孔水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，大孔顶点P距水面 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），小孔水面宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，小孔顶点Q距水面 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），建立如图所示的平面直角坐标系．

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