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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年浙江省宁波市江北区中考一模考试数学试题

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点A是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，已知 $\text{[math]}$ ，思考并解决以下问题：

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、如图2，在 $\text{[math]}$ 上取一点F，使 $\text{[math]}$ ．

①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

②如图3，作 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 于点I．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）。

如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的⊙H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过圆心H，则反比例函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（）

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，则线段BF={#blank#}1{#/blank#}。

如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 中，点B，C为圆周上两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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