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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省梅州市五华县2023-2024学年七年级下学期三校联考期中数学试题

综合运用

（1）如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？

解：AD∥BE，理由如下：

∵AB∥CD（已知）

∴∠4={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（{#blank#}5{#/blank#}）

即{#blank#}6{#/blank#} ={#blank#}7{#/blank#}

∴∠3={#blank#}8{#/blank#}（{#blank#}9{#/blank#}）

∴AD∥BE（{#blank#}10{#/blank#}）

如图，已知：AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，求∠2的度数．

如图，已知a∥b ，点A在直线a上，点B、C在直线b上，∠1＝120°，∠2＝50°，则∠3为（）

下列命题是假命题的是（）

如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在BC上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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