- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

2024年广东省深圳市宝安区海韵学校中考二模数学试题

如图（1）是某餐馆外的伸缩遮阳棚，其轮廓全部展开后可近似看成一个 $\text{[math]}$ 圆，即弧 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 和遮阳棚杆子 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，且与地面垂直，当上午某一时刻太阳光从东边照射，光线与地面呈 $\text{[math]}$ 角时，光线恰好能照到杆子底部D点，已知 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求遮阳棚半径 $\text{[math]}$ 的长度．

（2）、如图（2）当下午某一时刻太阳光从西边照射，光线与地面呈 $\text{[math]}$ 角，在遮阳棚外，距离遮阳棚外檐C点正下方E点 $\text{[math]}$ 的F点处有一株高为 $\text{[math]}$ 的植物，请问植物顶端能否会被阳光照射？请说明理由． $\text{[math]}$

（3）、如图（3）为扩大遮阳面积，餐馆更换了遮阳棚，新遮阳棚轮廓可近似看成抛物线的一部分，已知新遮阳棚上最高点仍为A点，且外檐点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 、到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．现需过遮阳棚上一点P为其搭设架子，架子由线段 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 两部分组成，其中 $\text{[math]}$ 与地面垂直，若要保证从遮阳棚上的任意一点P（不含A点）都能按照上述要求搭设架子，则至少需要准备______m的钢材搭设架子．

举一反三

如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE=∠DAB．

如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，交AC边于点E．过点D作⊙O的切线，交AC于点F，交AB的延长线于点G，连接DE．

如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是 $\text{[math]}$ 上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧 $\text{[math]}$ 恰好与半径OB相切于点G．若OE=4，则O到折痕EF的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在△ABC中，∠C＝63°，AD是BC边上的高，AD＝BD，点E在AC上，BE交AD于点F，BF＝AC，则∠AFB的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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