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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市第十六中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值和直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，设线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是{#blank#}1{#/blank#} ．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D ， E ， F分别是AB ， BC ， AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）．

今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

小明从A地出发行走到B地，并从B地返回到A地，同时小张从B地骑车匀速到达A地后，发现忘带东西，立刻以原速返回取到东西后，再以原速赶往A地，结果与小明同时到达A地，如图为小明离A地距离s(单位：km)与所用时间t(单位：h)之间关系，则小明与小张第2次相遇时离A地{#blank#}1{#/blank#}km.

已知一次函数的图象经过点A（﹣1，3）和点（2，﹣3），

如图，在▱ABCD中，EC平分∠BCD，交AD边于点E，AE＝3，BC＝5，则AB的长等于{#blank#}1{#/blank#}.

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