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题型：填空题题类：难易度：普通

2024年广东省广州市天河区大观学校中考一模数学试题

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆过点A（20，0），直线y＝kx﹣6k＋8与⊙O交于B、C两点，则弦BC长的最小值为．

举一反三

若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边的长为（）

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的圆心A的坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为1，点P为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点P作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

问题背景（1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

尝试应用（2）如图2，点D是等边 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ，求证：点F是 $\text{[math]}$ 的中点．

拓展应用（3）如图3，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底边在 $\text{[math]}$ 外作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为________

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， M、N两点分别在线段 $\text{[math]}$ 、y轴上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，E，O在同一直线l上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 的面积为6，④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是( )

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的长度为定值a， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两条切线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点E，并与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点D，C两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当x，y的值变化时，下列代数式的值不变的是（）

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