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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省市花都区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

某数学活动小组在开展小项目研究时，将一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ，保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕着点O顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，三角板 $\text{[math]}$ 停止运动．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、当三角板 $\text{[math]}$ 旋转到某个位置，恰好 $\text{[math]}$ ，请在图2中画出此时三角板 $\text{[math]}$ 的位置，并求出 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、活动小组研究发现，在三角板 $\text{[math]}$ 旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间始终保持着某种数量关系，请你用等式表示出来：______________________．

举一反三

如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30°，则∠BAF=（）

如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝25°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F，若∠CAF＝20°，则∠BED的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在△ABC中，已知∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50后得到△A′BC′．已知A′C′∥BC ，求∠A的度数．

如图1，在长方形ABCD中，点E在AD上，并且∠BEA=62°，分别以 BE，CE为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中 $\text{[math]}$ 14°，则∠DEC的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

按如图的方法折纸，则∠1＋∠2＝{#blank#}1{#/blank#}．

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