【问题提出】妹妹：“哥哥，我有一种快速算出
的方法，先用
， 再加上25，得到结果是5625．”妹妹的话引发了哥哥的兴趣．他通过查阅资料，围绕速算“两个两位数相乘的积”的规律开展了一系列探究活动．【活动1】
阅读材料：用
表示一个两位数，a代表十位上的数，b代表个位上的数，即
．
观察思考：请观察下列运算规律
，
，
，
……
（1）根据阅读材料，可知：
______；
（2）观察运算规律，猜想：
；
【推理证明】
（3）结合以上内容，请你证明（2）中的猜想．
【活动2】
（4）如果
， 类比上述探究过程，请你用一个式子表示速算
的方法，并证明你的结论．
