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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BA=BC=5，AC=8，D为线段AC的中点．

（Ⅰ）求证：BD⊥A₁D；

（Ⅱ）若直线A₁D与平面BC₁D所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求AA₁的长．

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：7次 +选题

举一反三

已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是( )

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成的角的余弦值为( )

设 $\text{[math]}$ 是两条直线， $\text{[math]}$ 是两个平面，下列能推出 $\text{[math]}$ 的是( )

如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，E为BD的中点．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．以其中三个论断为条件，剩余论断为结论组成四个命题．其中正确的命题是（）．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以直线 $\text{[math]}$ 为轴顺时针转一周围成一个圆锥， $\text{[math]}$ 为底面圆上一点，满足 $\text{[math]}$ ，则（）

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