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题型：单选题题类：难易度：普通

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第21课时多边形与平行四边形

综合实践课上，嘉嘉画出 $\text{[math]}$ ，利用尺规作图找一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．下图是其作图过程．（1）如图①，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（2）如图②，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ；（3）如图③，连结 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的条件是（）

A、两组对边分别平行 B、两组对边分别相等 C、对角线互相平分 D、一组对边平行且相等

举一反三

如图所示，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： {#blank#}1{#/blank#}，使四边形AECF是平行四边形．

已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）

给出下列判断：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线相等的四边形是矩形；

③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．

其中，不正确的有（）

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

如图，在图1中，A₁ ， B₁ ， C₁分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A₂ ， B₂ ， C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁ ， C₁A₁ ， A₁B₁的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有{#blank#}1{#/blank#}个.

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